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几何遮蔽的基本流程

几何遮蔽(G)在BRDF中用于模拟微表面间的自阴影和遮蔽效应，其计算流程通常分为三个步骤：

• ‌遮蔽项计算‌：光线入射方向的遮挡概率
• ‌阴影项计算‌：视线方向的遮挡概率
• ‌联合计算‌：将两者结合形成完整的几何函数

主要几何遮蔽模型

1. Cook-Torrance模型

‌原理‌：

• 基于V形微槽假设
• 使用简单的min函数计算遮蔽和阴影

‌公式‌：

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '⁡' at position 22: …k-Torrance}=min⁡̲(1,\frac{2(n⋅h)…

‌特点‌：

• 计算简单但不够精确
• 在掠射角表现不佳

2. Smith模型

‌原理‌：

• 将几何项分解为独立的遮蔽和阴影项
• 假设微表面高度服从统计分布

‌公式‌：

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '⋅' at position 17: …_{Smith}=G_1(v)⋅̲G_1(l)

‌Unity URP选择‌：

hlsl
// URP中Smith联合Schlick-GGX实现
float V_SmithGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)
{
    float a = roughness;
    float a2 = a * a;

    float GGXV = NdotL * sqrt(NdotV * NdotV * (1.0 - a2) + a2);
    float GGXL = NdotV * sqrt(NdotL * NdotL * (1.0 - a2) + a2);

    return 0.5 / max((GGXV + GGXL), 0.000001);
}

‌选择原因‌：

• 与GGX法线分布完美匹配
• 能量守恒性更好
• 计算效率较高

3. Schlick近似模型

‌原理‌：

• 对Smith模型的快速近似
• 使用有理函数替代复杂计算

‌公式‌：

KaTeX parse error: Expected '}', got '⋅' at position 25: …k}(n,v)=\frac{n⋅̲v}{(n⋅v)(1−k)+k…

‌特点‌：

• 适合移动端等性能受限平台
• 精度略低于完整Smith模型

4. Kelemen-Szirmay-Kalos模型

‌原理‌：

• 基于微表面斜率分布
• 特别适合各向异性材质

‌公式‌：

$G_{KSK}=\frac{1}{1+\mathrm{\Lambda }(v)+\mathrm{\Lambda }(l)}$

‌应用场景‌：

• 头发、织物等特殊材质渲染

Unity URP的实现方案

选择方案：Smith-Joint-Schlick-GGX

‌实现代码‌：

hlsl
// Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
float V_SmithJointGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)
{
    float a2 = roughness * roughness;
    float lambdaV = NdotL * (NdotV * (1.0 - a2) + a2);
    float lambdaL = NdotV * (NdotL * (1.0 - a2) + a2);

    return 0.5 / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);
}

‌选择原因‌：

• ‌物理准确性‌：
  • 与GGX NDF保持数学一致性
  • 满足能量守恒和互易性
• ‌视觉质量‌：
  • 在掠射角产生自然的阴影衰减
  • 粗糙材质表现更真实
• ‌性能平衡‌：
  • 相比完整Smith模型减少30%计算量
  • 移动端友好(无复杂数学函数)
• ‌材质一致性‌：
  • 与金属/粗糙度工作流完美配合
  • 参数响应线性度好

优化技术

• ‌预计算部分项‌：

  hlsl
  // 预计算粗糙度平方
  float a2 = roughness * roughness;
  

• ‌数值稳定性处理‌：

  hlsl
  // 避免除零错误
  return 0.5 / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);
  

• ‌移动端简化版‌：

  hlsl
  #if defined(SHADER_API_MOBILE)
      float V_SmithMobile(float NdotL, float NdotV, float roughness)
      {
          float a = roughness;
          float GGXV = NdotL * (NdotV * (1.0 - a) + a);
          float GGXL = NdotV * (NdotL * (1.0 - a) + a);
          return 0.5 / (GGXV + GGXL);
      }
  #endif
  

各模型性能对比

Unity URP的选择在视觉质量和计算开销之间取得了最佳平衡，特别是考虑到现代GPU的架构特性(SIMD执行)，即使包含sqrt运算也不会造成显著性能瓶颈。

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