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常用的导数公式
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非线性函数的导数,在x0的导数对应其x0的切线的斜率
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线性函数(一条直线)的导数是它的斜率,比如y=2x+1,其导数等于斜率2
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导数的含义
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求极限方法
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极限的含义
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向量,一行的矩阵或者一列的矩阵
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矩阵与矩阵相乘
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矩阵的数乘
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矩阵加减运算
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矩阵含义M行N列
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老师讲得真好
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概率分析
例子:赌博
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实战:python 实现函数微分与积分
具体代码展示:
import sympy as sp //导入sympy库
x = sp.Symbol("x") //告诉程序x为符号
y = 3*x**2 //定义y,*为乘,**为次方
#求导
y1 = 3*x //定义y1
f1 = sp.diff(y1) //对y1进行求导
print(f1) //打印f1结果
依次对y2,y3求导,在此省略...
#求积分
F1 = sp.integrate(f1, x) //对f1进行积分,相应函数为x
print(F1)
依次计算F2, F3的积分,此处省略...
#求极限
L1 = sp.limit(y1, x, 0) //求y1的极限,当x趋近于0时
print(L1)
依次计算L2, L3的极限,此处省略...
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极限与导数
案例:
lim n-->无穷(1/2)^n 越接近 0
当n 次数越多,接近正无穷时,整个数越接近 0
极限的定义:当函数中的某个变量在不断变大或者变小的无限过程中,函数逐渐逼近于某一确定数值的过程,其中这种不断地永不停止地逼近某点的趋势,就是极限。
求极限的例子:
导数的基本概念 :
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